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第6章 复数四维时空世界（第5页）

代入第一个方程，可得

y?

+

26y3

=

27，把

y3

看成一个整体即可求解。

1799

年，德国数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯将实数和虚数与平面直角坐标系上的点一一对应，创立了复数平面。复数平面与普通平面直角坐标系虽都有横竖两条直线相交，但思想内涵更深刻。其坐标为（a，

b），a

表示复平面内横坐标，b

表示纵坐标，实数

a

的点落在

x

轴（实轴）上，纯虚数

b

的点落在

y

轴（虚轴）上。例如方程

y

=

x2

+

1，在普通坐标系中找不到其根，拓展到虚数维度，可得到相应图像，其中标记部分即为方程的虚数根。虚数在现实应用中有重要用途，如机场控制塔计算飞机航线。在复平面中，飞机航向可用复数表示，如航向为

3

+

4i，若逆时针旋转

45

度（45

度在复平面中可表示为

1

+

i），将两者相乘可得新航线为

-1

+

7i。飞机飞行中改变高度涉及维度变化，需用虚数计算，因每次乘虚数

i

相当于在复平面上旋转

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