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26
为例,此方程可看作一个边长为
x
的立方体与一个边长为
9x
的立方体体积之和为
26。将原立方体边长扩大为
y
得到新立方体边长
z
=
x
+
y,把新立方体切成七块,其中三块大长方体体积为
xxy,三块小长方体体积为
xyy,还有一块小立方体体积为
y3。将这六块长方体重新拼接成一个大长方体,一侧长度为
3y,另一侧长度为
x
+
y
=
z,高度为
x,其体积为
3yzx,恰好等于方程中的
9x,所以
3yz
=
9。把六块长方体重新装回大立方体时,少了一个小立方体,在方程两边各加
y3,此时大立方体
z3
就组装好了,且
z3
=
26
+
y3。这样就得到两个方程和两个未知数,将
z
=
3y
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